Hvordan man beregner effektive rente

Afkast til løbetid (YTM) for en obligation er det samlede afkast, renter plus kapitalgevinst, fremstillet af en obligation holdes til udløb. Effektiv rente er et nyttigt mål for tiltrækningskraft en erfaren obligation, der holdes til udløb, og indfries til pari. For eksempel antage, at du køber en 750€ pari ABC Company obligation med en 5% kuponrente med udløb i fem år og markedsprisen for obligationen er 675€. Kuponrenten er den årlige rentesats på 750€ pari, hvilket er 40€ pr. Det løbende afkast af obligationen er interessen divideret med aktuelle pris på obligationen, hvilket er 40€ / 675€ eller 5,56%. Ved indløsning af obligationen efter 5 år, får du 750€ for modnet obligation, og realisere 75€ kursgevinst.

Effektiv rente tager hensyn til både renter og kursgevinst afkast på obligationen, og beregnes ved hjælp af følgende trin.

• En obligation salg på discount har en effektiv rente større end kuponrente (kursgevinst ved indfrielse bidrager til den højere effektive rente i forhold til kuponrente). En obligation sælge til en præmie har en effektiv rente mindre end sin kuponrente (kurstabet ved indfrielse bidrager til den lavere effektive rente i forhold til kuponrente). En obligation salg til pari har effektiv rente lig med dets kuponrente (ingen kapitalgevinst eller tab ved indfrielse).
• Når obligationerne ikke holdes til udløb, løbende afkast er mere vigtigt mål for en obligations tiltrækningskraft. Når obligationerne holdes til udløb, udbytte løbetid er mere vigtig foranstaltning.
• P = c * (1 - (1 + Y) ^ (-n)) / Y + (1 + Y) ^ (-n)

(* Er multiplikation. ^ Er eksponentiation.)

Metoden beskrevet i det første afsnit giver en god tilnærmelse for effektive rente. Det er korrekt, men ikke præcist. I den nuværende æra af nær nul renter og inflation, arbejder denne metode ganske godt. Når renten nær eller overskrider otte eller 10 procent (som de gjorde i Europa i 1980'erne, og som måske er de gør i dag i 2011 i Grækenland), overveje at bruge mere omhyggelige matematik.

For at beregne Y, effektiv rente pr termin, mere præcist, mener formlen

  P = c * (1 - (1 + Y) ^ (-n)) / Y + (1 + Y) ^ (-n) 

Y er den værdi, der gør denne ligning sandt, når P er kursen på obligationen i øre per dollar af løbetiden, c er kuponen beløb øre per dollar af løbetiden, og n er antallet af kuponer resterende til (og herunder ) den sidste betaling ved udløb. Konventionelt, obligationer i Europa har en løbetid værdi på 750€ med en kupon betalt hvert halve år. For eksempel vil en obligation med en "4% kupon" betale 15€ hvert halve år, plus en afsluttende betaling med de sidste 15€ kupon på 750€ ved udløb. Variationer og idiosynkrasier almindeligt forekommende. Watch out for variationer. Variationerne vil ændre den effektive rente.

Hvis du vil anvende formlen, start med Y = 0,04 (dvs. 4 pct eller 4 øre per dollar af modenhed værdi), og beregne P. Hvis værdien af ​​P, du beregne er lavere end markedsprisen, så reduceres Y og genberegne. Hvis værdien af ​​P, du beregne er højere end markedsprisen, og derefter hæve Y lidt, og genberegne. Hvis du prøver dette flere gange, vil du snart få to på hinanden følgende værdier af Y, hvoraf den ene giver P højere end markedsprisen, og det andet lavere. Gennemsnitlige de to værdier for Y for at få en ny Y. Genberegn med den nye Y. Stop genberegne, når man ikke kan se nogen værdi i at udføre en ny beregning.

• Undgå at købe obligationer sælger på en præmie eller endda tæt på pari, hvis det kan kaldes (hvilket betyder, at selskabet udsteder obligation har en ret til at indløse obligationen til pari før dens udløb). Hvis du køber en 750€ pari obligation for 805€ kunne du realisere en umiddelbar tab på 60€, hvis virksomheden beslutter sig for at kalde obligationen den næste dag. Obligationer sælger på en betydelig rabat på den anden side er sjældent kaldt før modenhed, fordi virksomheden taber penge svarende til obligationens rabat når det indløser obligationen til pari.

• Bond pariværdi eller pålydende værdi
• Bond kuponrente
• Bond år til udløb
• Nuværende bond pris
• Antal kupon (rente) udbetalinger om året
• Dato for næste termin