Sådan finder vinklen mellem to vektorer

Bestem vektorerne

1. 1
   Bestem vektorer, skal du bruge til at finde den vinkel. Sig to vektorer OM og OQ OM> skærer ved punkt O, og du har brug for at beregne vinklen MOQ. Du skal bruge vektorer OM og OQ OM>, ikke MO eller QO MO>. Hvis du kender MO, det ganges med -1 (negativ) for at give OM MO,> og bruge det.
   

Find skalar produkt

Find skalar produkt (eller dot produkt) af de to vektorer. Hvis du ikke ved, hvordan man beregner skalarproduktet mellem to vektorer, her er hvordan:

1. 1
   Identificere komponenterne af vektoren i hver retning. Hvis vektoren er givet som en kolonne vektor, den første række repræsenterer normalt x-aksen, den anden række y-aksen, og den tredje række z-aksen. Hvis vektoren er givet i form xi + y j i> + z k, koefficienterne af i, j, k,> og k repræsenterer størrelserne af komponenterne langs x-, y-og z-akserne henholdsvis (i, j, k> og k er enhed vektorer langs x-, y-og z-akserne henholdsvis).
   
2. 2
   Multiplicer komponenterne i begge vektorer langs x-aksen med hinanden. Multiplicerer komponenterne i begge vektorer langs y-aksen med hinanden, og gøre det samme for komponenterne langs z-aksen.
   
3. 3
   Tilsæt tre multiplikation produkter sammen. Dette er skalar produktet af de to vektorer. Skalarproduktet, eller "", af to vektorer er en meget nyttig mængde i geometri og fysik. For nu bare vi bruger det til at hjælpe i beregningen af ​​vinklen mellem to vektorer. I en todimensional vektor, er den komponent langs z-aksen nul, så skalarproduktet findes ved at betragte komponenterne langs x-og y-akserne alene.
   

Beregn størrelsesorden

1. 1
   Beregne størrelsen af de to vektorer ved hjælp af formlen a ² = b ² + c ² + d ^2, hvor a er størrelsen af vektoren, og b, c og d er størrelserne af komponenterne i de tre retninger. I en todimensional vektor vil d lig nul.
   

Find vinklen

1. 1
   Input værdier beregnet ovenfor ind i denne formel: cosθ = ab / | a | | b |
   
2. 2
   Udlede de inverse cos.
   
3. 3
   Færdig.