Sådan finder du den mindste fælles multiplum af to tal

Brug af primære faktorisering metode

1. 1
   Find den primære faktorisering af begge numre. Dette er en ideel metode til større antal. Det første skridt til at finde den mindste fælles multiplum af to tal ved hjælp af denne metode er factoring begge numre ned til de primtal, der er ganget til at skabe dette nummer som et produkt. Du kan starte med blot notering to numre (faktorer), der formerer sig til at skabe dette nummer og derefter factoring dem ned til deres primære komponenter. Lad os sige, du leder efter det mindste fælles multiplum af 20 og 4220>. Her er hvordan du ville faktor dem
   20 = 2 x 2 x 5
   42 = 2 x 3 x 7
   
2. 2
   Skriv ned flest gange helst primtal forekommer i det primære faktorisering af hvert nummer. Hvis nummeret bare forekommer i ét nummer, så det har i alt én hændelser. Her er en liste over de mest forekomster af hver primtal fra det foregående eksempel
   2 → 2 gange
   3 → 1 gang
   5 → 1 gang
   7 → 1 gang
   
3. 3
   Multiplicer alle af de vigtigste faktorer sammen - multiplicere hvert nummer en gang for hver af sine hændelser. Siden 2. optræder to gange, er du nødt til at formere det to gange. Her er hvad du skal gøre for at finde LCM:
   • 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
     
   • LCM på 20 og 42 er 420.
     

Liste over alle de multipla af begge numre

1. 1
   Nævne et par multipla af det første tal i stigende rækkefølge. Dette er en ideel metode til mindre numre, især numre lavere end 10. Lad os sige, du leder efter LCM af 5 og 85>. Først nævne et par af de multipler af 5
   5 x 1 = 5
   5 x 2 = 10
   5 x 3 = 15
   
2. 2
   Nævne et par multipla af det andet nummer i stigende rækkefølge. Nu gøre det samme for nummer 8
   8 x 1 = 8
   8 x 2 = 16
   8 x 3 = 24
   
3. 3
   Skift mellem notering et par multipla af begge numre, indtil du har fundet den laveste fælles multiplum. I nogle tilfælde vil du finde LCM efter noteringen blot et par af de multipla af hvert nummer. Men i dette tilfælde, holde ud, indtil du når den samme multiple med både 5 og 8. Dette antal vil være din LCM
   5 x 4 = 20
   5 x 5 = 25
   5 x 6 = 30
   5 x 7 = 35
   5 x 8 = 40
   8 x 4 = 32
   8 x 5 = 40
   
   • LCM af 5 og 8 er 40.. Dette er den mindste fælles multiplum fordi det er det første tal, der er en faktor af både 5 og 8, og er derfor den lavest mulige multiplum af begge numre.
     

Ved hjælp af en fælles faktorer gitter

1. 1
   Skriv numrene på toppen af den fælles faktorer gitteret. Efterlad en lille plads til venstre for tallene, og så meget plads som du kan under tallene. Lad os sige, vi arbejder med tallene 18, 1218,> og 30.. Bare skriv hvert nummer i sin egen række i toppen af ​​nettet.
   
2. 2
   Skriv den laveste fællesnævner primfaktor af tallene i rummet til venstre. Bare se ud for den mindste prime faktor (såsom 2, 3 eller 5), som du kan trække sig ud af alle de numre. De er alle lige, så du kan trække ud 2.
   
3. 3
   Opdel hver af de oprindelige tal ved det fælles primære faktor. Skriv kvotienten under hvert nummer. Her er hvordan du gør det:
   
   • 18/2 = 9, så skriv 9 under 18 år.
   • 12/2 = 6, så skriv 6 under 12.
   • 30/2 = 15, så skriv 15 under 30 år.
4. 4
   Gentag processen med at trække ud og dividere med den lavest primfaktor indtil der ikke mere almindelige faktorer eksisterer. Bare gentag processen fra de tidligere trin med numrene 9, 6 og 15 denne gang.
   
   • Træk en 3 fra disse numre. 3 er det laveste prime faktor eller den mindste primtal, der er deleligt med begge numre.
   • Opdel alle tre numre med 3 og skrive resultatet under disse numre.
   • 9/3 = 3, så skriv en 3 under 9, 6/3 = 2, så skriv en 2 under 6; 15/3 = 5, så skriv en 5 under 15..
5. 5
   Hvis to af de numre, der stadig deler en prime fælles faktor, derefter fortsætte processen, indtil nogen par bund numre har en fælles faktor. I dette eksempel, er du færdig.
   • For eksempel, hvis de nederste tre tal er 2, 39, og 122 dele 2 og 122 med 2 forlader nye nederste række som 1, 39, og 61.
6. 6
   Multiplicere alle numrene på den første kolonne, der indeholder de almindelige primære faktorer med numre på bunden af alle de andre kolonner. Dette er LCM. I dette eksempel er produktet af den fælles faktor kolonne 6 (2 x 3). Multiplicer 6 af numrene på bunden af ​​de andre kolonner: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.
   
   • LCM på 18, 12 og 30 er 180.
     

Brug Euclids algoritme

1. 1
   Brug Euclids algoritme til at finde den største fælles divisor (GCD) af to tal. Lad os sige, at de to tal, du bruger, er 210 og 45210>. Her er hvordan du bruger Euklids algoritme til at finde GCD af begge numre:
   • Først opdele det første tal med det andet: 210/45 = 4 med resten af ​​30.. Dette betyder, at 210 = 4 x 45 + 30.
     
   • Dernæst opdele det andet tal (45) af resten fra det første trin (30). 45/30 = 1 med resten af ​​15.. Dette betyder, at 45 = 1 x 30 + 15.
     
   • Dernæst opdele resten fra det første trin (30) af resten fra det andet trin (15). 30/15 = 2 med en rest på 0. Dette betyder, at 30 = 2 x 15 + 0.
     
   • GCD på 210 og 45 er 15..
     
   • Du kan bruge denne metode til at finde GCD helst - bare stoppe dividere, når du når en rest på 0.
2. 2
   Formere de to oprindelige tal. 210 x 45 = 9.450
   
3. 3
   Dividere resultatet med GCD af de to tal. 9.450 / 15 = 630. 630 er LCM på 210 og 45.
   
4. 4
   Brug Euclids algoritme til at finde LCM af tre tal. For at gøre dette, skal du blot finde LCM af to tal, og derefter bruge denne LCM at finde LCM af disse to numre, og den tredje.