Wkodk

Sådan faktor en række

At kunne faktor numre er en nøglekompetence, en, der er nødvendige for at lære og udføre mange andre matematiske færdigheder ned linjen, ligesom arbejdet med brøker. Der er mere end én rigtig måde at gøre det. Teknikken nedenfor er ikke altid den hurtigste måde, men det er den nemmeste at beskrive og følge.

Vi skal arbejde med primfaktorer. Husk, en faktor er et tal, der deler sig i et andet nummer uden at forlade en rest. For eksempel er 6 en faktor på 12, men 6 er ikke en faktor 13.. En primære faktor er et tal såsom 2, 3, 5, 7, 11, 13, eller 17 (for at nævne nogle få) --- et tal, som kun kan divideres med sig selv og 1.. (Vær forsigtig: bare fordi et tal er ulige, betyder ikke, det er prime 9 og 15 er blot to eksempler på ikke-prime ulige tal!).

Vores proces vil være: find den mindste prime faktor i vores tal, dividere vores nummer ved at prime, derefter gentage processen med kvotienten indtil vi når 1.. Som et eksempel, vil vi illustrere processen ved factoring antallet 6.552. Ligegyldigt hvilken proces, du bruger, i sidste ende helst tælle antal har kun én komplet prime faktorisering.

Steps

Sådan faktor en række. Begynd med at skrive nummeret (6552) på dit papir.
Sådan faktor en række. Begynd med at skrive nummeret (6552) på dit papir.
  1. 1
    Begynd med at skrive nummeret (6552) på dit papir. Vi vil skrive andre numre under den i to kolonner, så plads til dem. Hvis du kan lide, tegne en lodret (up-and-down) linien under nummeret for at danne de to kolonner.
  2. 2
    Start med den mindste primtal, som er 2. Er 2 en faktor 6.552? Ja, det er, fordi 6.552 ÷ 2 = 3.276 med nogen resten. (Husk, alle lige numre automatisk have 2 som en faktor.) I venstre kolonne skriver 2 og i højre kolonne, 3276 skrive.
  3. 3
    Har din resulterende nummer (3.276) har stadig 2 som en faktor? Ja, fordi det er endda. Så 3.276 ÷ 2 = 1.638 med nogen resten. Nederst i venstre kolonne, skrive en anden 2, og i bunden af ​​den højre kolonne, 1638 skriver. Som du ser, 1.638 ÷ 2 = 819, var der ikke resten, så skriv 2 og 819 i bunden af ​​de to kolonner.
  4. 4
    ikke ikke. Så i stedet for at skrive ned en anden 2, vil vi prøve den næste primtal: 3..
  5. 5
    Divider med 3: 819 ÷ 3 = 273, ingen resten, så nedskrive 3 og 273.
  6. 6
    Divider med 3 igen: 273 ÷ 3 = 91, ingen resten, så nedskrive 3 og 91..
  7. 7
    Prøv 3 igen: 91 har ikke 3 som en faktor, ligesom det heller ikke har den næstlaveste prime (5) som en faktor, men 91 ÷ 7 = 13, uden resten, så nedskrive 7 og 13.
  8. 8
    Prøv 7 igen: 13 har ikke 7 som en faktor, eller 11 (det næste prime), men det har sig selv som en faktor: 13 ÷ 13 = 1. Så nedskrive 13 og 1..
  9. 9
    Når du når 1 i højre kolonne, er du færdig, og de ​​numre, der er anført til venstre er dine forhold: 6.552 = 2 3 × 3 2 × 7 × 13. Det er den komplette faktorisering af 6.552 i primtal. Test det ud, hvis du kan lide: uanset hvilken rækkefølge du ganger disse primtal sammen, du vind op med 6.552.
  10. 10
    For antallet, du forsøger at faktor, bør du prøve alle primtal op til kvadratroden af de største faktor fundet indtil videre. Efter alt, kan dit nummer allerede prime, og dette er den eneste måde at validere, at det ikke har nogen andre faktorer end selve og 1..
  11. 11
    Færdig.

Tips

  • De laveste primtal er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 og 23..
  • Også vigtigt er begrebet et primtal: et nummer, der kun har to faktorer, 1 og den selv. 3 er et primtal, fordi dens eneste faktorer er 1 og 3. 4. På den anden side har 2 som en faktor. Et tal, der ikke er prime kaldes komposit. (Tallet 1 imidlertid selv betragtes som hverken prime eller komposit - det er et særligt tilfælde.)
  • Hvis tallene i tælleren tilføje op til et multiplum af tre, så tre er en faktor af dette nummer. (819 = 8 +1 +9 som = 18, 1 +8 = 9. Tre er en faktor ni, så det er en faktor 819).
  • Forstå, at et nummer er en faktor i en anden, større antal, hvis det "deler den rent" - det er, kan det større antal divideres med det mindre antal uden at forlade en rest. For eksempel er 6 en faktor på 24, fordi 24 ÷ 6 = 4 med nogen rest. På den anden side, er 6 ikke en faktor 25
  • Nogle numre kan være en faktor i hurtigere måder, men denne metode virker hver gang, og som en ekstra bonus, er de vigtigste faktorer i stigende orden, når du er færdig.
  • Husk, at vi kun taler om de såkaldte "naturlige tal" - også kaldet "optælling numrene": 1, 2, 3, 4, 5... Vi kommer ikke til at komme ind i negative tal eller fraktioner, som kunne berettige deres egne artikler

Advarsler

  • Må ikke gøre unødvendigt arbejde for dig selv. Når du har fjernet en faktor kandidat, behøver du ikke at teste det igen. Når vi besluttede, at 819 ikke har 2 som en faktor, vi ikke nødt til at teste 2 yderligere i resten af ​​processen.

Ting du behøver

  • Papir
  • Skrivning værktøj, fortrinsvis blyant og viskelæder
  • Lommeregner (valgfrit)