Wkodk

Hvordan man beregner arealet af en trekant

Find arealet af en trekant er nemmere end det ser ud. At beregne arealet af forskellige former for trekanter, følge disse instruktioner.

Steps

Hvordan man beregner arealet af en trekant. Sørg for at denne metode er relevant for din trekant.
Hvordan man beregner arealet af en trekant. Sørg for at denne metode er relevant for din trekant.

Løs hjælp base og højde

  1. 1
    Sørg for at denne metode er relevant for din trekant.
    Formlen anvendes i denne metode afhænger af trekantens bund og højde. Bunden af trekanten er længden af den ene side, ved konvention, er dette som regel den nederste side. Højden basen> er længden fra bunden mod hjørnet af trekanten vinkelret på basen. I en retvinklet trekant, er grundlaget og højde blot de to sider, der kommer med til at danne en halvfems graders vinkel. Men i en ikke-retvinklet trekant (såsom en afbildet nedenfor), vil højden skære over midten af ​​formen.
    Hvis du kender (eller kan nemt finde ud) basen og højden af ​​din trekant, fortsætte med denne metode.
  2. 2
    Forstå den formel, der anvendes til at løse for området.
    Formlen for denne type problem er Area = 1/2 (base x højde), eller 1/2 (bh).
  3. 3
    Tilslut værdierne for base og højde.
    Identificer basen og højden af ​​din trekant og sætte disse tal ind i ligningen.
  4. 4
    Løs ligningen for at finde området.
    Multiplicer basen ved højden først (da denne del er angivet i parentes), derefter multipliceres resultatet med 1/2 (hvilket er det samme som at dividere det med to). Svaret er arealet af trekanten.

Løs bruge alle sider

  1. 1
    Sørg for at denne metode er relevant for din trekant.
    Formlen anvendes i denne metode afhænger af trekantens semi-omkreds. The semi-omkredsen af en trekant er simpelthen den kombinerede længde af alle tre sider (aka omkredsen) divideret med to. Skrevet som en formel, er dette: semiperimeter = (sidelængde a + sidelængde b + længden på side c) / 2 eller s = (a + b + c) / 2.
    Hvis du kan beregne den semi-perimeter med de oplysninger, du har, fortsætter med denne metode.
  2. 2
    Forstå den formel, der anvendes til at løse for området.
    Heros (eller Herons) Formula er Area = √ {s (s - A) (s - B) (s - C)}. Husk fra det foregående trin at s er semiperimeter og en s>, b og c b> er trekantens tre sider.
  3. 3
    Tilslut værdierne for s, a, b og c og løse ligningen for at finde området.
    Brug af "orden af ​​operationer," start ved at løse alt inde i parentesen, så alt inden kvadratroden, og endelig kvadratroden selv.
    • For at løse det første sæt parenteser, trække side en fra semi-omkredsen.
    • For at løse det første sæt parenteser, trække side b fra semi-omkredsen.
    • For at løse det første sæt parenteser, trække side c fra semi-omkredsen.
    • Gang resultaterne af alle tre sæt parenteser sammen.
    • Formere din tidligere resultat af den semi-omkredsen.
    • Find kvadratroden af ​​din tidligere resultat. Svaret er arealet af trekanten.

Løs ved hjælp af en side af en ligesidet trekant

  1. 1
    Sørg for at denne metode er relevant for din trekant.
    Ligesidede trekanter har tre identiske sider og indeholder tre 60-graders vinkler. Hvis du kender (eller kan nemt finde ud af) længden af ​​den ene side af din ligesidet trekant, fortsætte med denne metode. (Hvis, for eksempel, er omkredsen 18 cm, dividere med 3 for at bestemme, at længden af ​​den ene side er 6.)
  2. 2
    Forstå den formel, der anvendes til at løse for området.
    Formlen for denne type problem er areal = (s ^ 2) (√ 3) / 4. Bemærk, at s betegner "side".
  3. 3
    Tilslut værdien for s og løse ligningen for at finde området.
    Brug af "orden af ​​operationer," start ved at løse alt inde parentes. Men fordi resten af ​​resten af ​​matematik er enten multiplikation eller division, kan det gøres i nogen bestemt rækkefølge.
    • Kvadratur længden af din side (r). Med andre ord, det ganges med sig selv.
    • Find kvadratroden af ​​3.. Du kan runde til nærmeste decimal (som i dette eksempel) for en omtrentlig svar, lade det som en lang række i din lommeregner for en mere præcis svar, eller forenkle så meget af resten af ​​problemet i den rækkefølge af operationer og forlader kvadratroden i dit svar til en nøjagtig svar. For mere om at arbejde med radikaler, se artiklerne Sådan Multiply kvadratrødder og hvordan man opdele kvadratrødder.
    • Divider med fire. Du kan opdele en af ​​dine hidtidige resultater med 4 og det vil have samme effekt på ligningen, i dette eksempel, dog vil vi deler kvadratroden af ​​3 med 4.
    • Multiplicer de sidste to tal. I dette eksempel vil vi ganger produktet af s ^ 2 ved vores tidligere resultat. Svaret er arealet af trekanten.

Tips

  • Hvis du ikke er helt sikker på, hvorfor bunden højde formel fungerer på denne måde, er her en hurtig forklaring. Hvis du laver et sekund, identisk trekant og passer de to eksemplarer sammen, vil det enten danner et rektangel (to retvinklede trekanter), eller et parallelogram (to ikke-retvinklede trekanter). For at finde arealet af et rektangel eller parallelogram, blot gange base ved højden. Da en trekant er halvdelen af et rektangel eller parallelogram, skal du derfor løse for halvdelen af basen gange højde.