Hvordan finder man en kvadratroden uden en lommeregner

1. 1
   Skøn at komme så tæt som du kan: starte med at finde de to perfekte kvadrater og deres kvadratrødder, at dit nummer er mellem. Med andre ord, så tjek på begge sider af dit nummer.
   

Find kvadratroden af ​​10..

1. 1
   Udforsk numrene nær dit nummer (10 i dette tilfælde). Find de to perfekte kvadratrodssymboler nummer 10 ligger mellem. For eksempel er de ikke-negative perfekte kvadrater 0, 1, 4, 9, (10) 16, 25, 36, 49,... og roden til 9 er "3" og den perfekte kvadrat 169> har "4" som sin kvadratroden.
   
2. 2
   Divide (første iteration ). Divider dit nummer (10) af den tættere på de perfekte kvadratrødder.
   
3. 3
   Gennemsnit. Tag gennemsnittet af resultatet af denne division og den perfekte rod, som du brugte som divisor.
   
   1. Eksempel: 10 divideret med din gæt, 3, lig med 3,3333.
   2. Gennemsnit din oprindelige gæt, 3, med 3,3333.
   3. 3 plus 3,3333 lig 6,3333, så: 6,3333 divideret med 2 er lig med 3,1667
   4. (End første iteration.)
4. 4
   Gentag dividere 10 og gennemsnittet af de to beregnede tal (anden iteration).
   
   1. 10 divideret med 3,1667 lig 3,1579.
   2. Gennemsnit disse "gæt".
   3. 3,1579 plus 3,1667 lig 6,3246, så: 6,3246 divideret med 2 er lig med 3,1623.
   4. (End anden iteration.)
5. 5
   Prøv at kvadratur svaret.
   
   1. Tjek det: Er 3,1623 kvadreret næsten svarende til 10 med nok præcision?
   2. 3,1623 gange 3,1623 lig 10.0001. Svaret er ikke præcis til den 10 ^-4, men er nøjagtige nok til de fleste formål, så du er færdig.

   Tips

   • Lagring af de første par perfekte kvadrater er meget tilrådeligt:
     • 0 ² = 0, 1 ² = 1, 3 ² = 9, 4 ² = 16, 5 ² = 25, 6 ² = 36, 7 ² = 49, 8 ² = 64, 9 ² = 81, 10 ² = 100,
     • Efterhånden lære disse: 11 ² = 121, 12 ² = 144, 13 ² 169 14 ² = 196, 15 ² = 225, 16 ² = 256, 17 ² = 289...
     • Mere let fun: 10 ² = 100, 20 ² = 400, 30 ² = 900, 40 ² = 1600, 50 ² = 2500,...